ĐỀ TÀI

Đường cong Gaussian và đường cong phân phối

Đường cong Gaussian và đường cong phân phối


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Đường cong Gaussian, một khái niệm toán học nhưng không hề tách rời khỏi thực tế bởi vì nó có thể biểu diễn nhiều tình huống hàng ngày bằng cách đơn giản hóa cách giải thích của chúng. Vì vậy, hãy xem nó là gì và nó nói gì về những gì đang xảy ra xung quanh chúng ta. Chúng tôi thấy nó được vẽ trong một mặt phẳng tọa độ Descartes mà còn ở dạng phân phối hoặc bề mặt.

Đường cong Gaussian

Gaussian, hay đường cong Gauss, được "phát minh" bởi nhà toán học người Đức Karl Friedrich Gauss. Các công thức của nó và tất cả những gì thuộc về toán học đằng sau nó, được ít người biết đến, nhưng ý nghĩa chung và tính hữu dụng của nó thì nhiều người đã biết.

Đường cong Gauss và phân bố

Khi chúng ta vẽ một đường cong Gaussian, chúng ta cố gắng biểu diễn một sự kiện nhất định đại diện bằng đồ thị sự phân phối các giá trị có thể có của nó. Hãy lấy kết quả của một lần tung đồng xu hoặc một cái gì đó phức tạp hơn, chẳng hạn như những người ủng hộ một đội nhất định chia theo nhóm tuổi.

Để có được phân phối Gaussian của một giá trị mà chúng tôi đang đo lường, cần phải thực hiện nhiều phép đo với cùng một đại lượng bằng một thiết bị, thu được các kết quả khác nhau. Con số tương tự sẽ không phải lúc nào cũng thu được do sai số chính xác của thiết bị của chúng tôi và cả những lỗi liên quan đến công việc của chúng tôi, được gọi là lỗi ngẫu nhiên. Họ càng nhiều biện pháp của chúng tôi, cộng với biểu diễn của chúng trên đồ thị sẽ là đường cong Gauss.

Đường cong Gaussian và bảng

Trong đi kèm với một đường cong Gaussian chúng ta cũng có thể tìm thấy một bảng với các giá trị tương ứng với các điểm khác nhau trong mặt phẳng được biểu diễn và nối. Xem đường cong Gaussian và bảng, chúng tôi thấy rằng có một điểm tối đa của “chuông”Sau đó ít nhiều đi xuống một cách rõ ràng.

Nó phụ thuộc vào độ phân tán của các giá trị xung quanh giá trị trung bình được đo với độ lệch chuẩn. Bảng trong tay, chúng ta có thể nói rằng đối với đường cong Gaussian o 68% các phép đo khác với giá trị trung bình ít hơn độ lệch chuẩn và 95% đặt hai độ lệch chuẩn. Nếu độ lệch chuẩn sau đó có giá trị cao, chúng ta sẽ có một cái chuông, do đó một Gaussian đi xuống nhẹ nhàng hơn trước và sau giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất, tại thời điểm này, tương ứng với giá trị có nhiều khả năng xảy ra hơn nhưng không phải lúc nào cũng đại diện.

Vì chúng ta đang nói về xác suất đạt được một giá trị nhất định, còn đối với đường cong Gauss, đúng là diện tích bên dưới nó bằng 1. Tổng xác suất của tất cả các giá trị phải bằng 1.

Đường cong và bề mặt Gaussian

Bề mặt Gaussian là một khái niệm liên quan đến Định luật Gauss. Cụ thể, với một điện trường, để xác định bề mặt Gauss, cần phải tìm trong không gian ba chiều bề mặt pháp tuyến đối với điện trường tại mỗi điểm. Đóng cửa trong không gian ba chiều, vượt qua bởi một thông lượng điện trường, bề mặt này cũng có thể đơn giản là một hình cầu hoặc hình trụ vô hạn. Điều này xảy ra tương ứng khi trường mà chúng ta xem xét được tạo ra bởi điện tích điểm và một dây dẫn có chiều dài vô hạn.

Đường cong và hàm Gaussian

Chuyển tiếp ngày càng nhiều trong lĩnh vực vật lý và toán học, chúng tôi cũng tìm thấy các hàm Gauss trong đó tích phân là hàm của sai số. Một số ví dụ về Hàm Gaussian, thực sự, một cho tất cả: hàm sóng của trạng thái cơ bản củadao động điều hòa lượng tử. Đây là lý do tại sao chúng ta nghe về các hàm Gaussian trong lý thuyết trường lượng tử.

Nếu bạn thích bài viết này, hãy tiếp tục theo dõi tôi trên Twitter, Facebook, Google+, Instagram

Bạn cũng có thể quan tâm:

  • Biểu đồ: ý nghĩa
  • Hình học Euclid và phi Euclid
  • Đường bàng quan
  • Lưu đồ
  • biểu đồ Venn


Video: bài 20: quy ước chất lượng điều khiển theo ngõ vào (Có Thể 2022).